Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 06.12.2015 в 21:47 ................................................
sakurasakura :
большее число при делении на 20 дает в остатке 15, а меньшее 12. чему равен остаток от деления на 20 суммы и разности этих чисел?
спасибо заранее за ответ. не знаю как решить и объяснить ребенку.
Пусть A - большее число, B - меньшее число
Если число M делится на N (M¦N), то существует число K такое, что: M = N·K (чтобы найти делимое, надо частное умножить на делитель.
Если число M делится на N с остатком R, то существует число K такое, что: M = N·K + R
Существует такое число a, что A = 20·a + 15
Существует такое число b, что B = 20·b + 12
A - B = (20·a + 15) - (20·b + 12) = 20a - 20b + 15-12 = 20(a-b) + 3
Видно из выражения, что существует число (a-b), что A - B = 20(a-b) + 3.
Здесь 3 - остаток от деления для разности
A + B = (20·a + 15) + (20·b + 12) = 20a + 20b + 15 + 12 = 20(a+b) + 27 = 20(a+b+1) + 7
Видно из выражения, что существует число (a+b+1), что A + B = 20(a+b+1) + 7.
Здесь 7 - остаток от деления для суммы
Ответ: остаток 3 (разность), остаток 7 (сумма)