Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » Исследование функций методами дифференциального исчисления и построение графиков.

Исследование функций методами дифференциального исчисления и построение графиков.

создана: 13.12.2019 в 22:59
................................................

 

:

Помогите  решить пожалуйста .  

y=x^3/(2x^2-2 )

 ( +958 ) 
13.12.2019 23:25
Комментировать Верное решение
(баллы:+4)

y=x3/(2x2-2 )

1/ ОДЗ:  2х2-2≠0   → х2≠1  → х≠±1

D(x) = (-∞;-1) U (-1;1) U (1; +∞)

2. y(-x) = -y(x) --> y(x) - нечетная.

3. Нули ф-ции.  у=0 при х=0

4. Найдем точки экстремума.

у′ = (3х2(2х2-2)-х3*4х) / (2х2 -2)2 =0

4-3х2-4х4=0

х2(2х2-3)=0     х=0, х=±√6/2    - стационарные точки

_____+_____-√6/2___-_____0_____-_______√6/2_____+_______

    возрастает               убывает            убывает                    возрастает

хmin=√6/2      ymin≈1,2

max=-√6/2      ymax≈ -1,2

5. В точках разрыва х=1 и х=-1 вертикальные ассимптоты

6. Строим график

 ( +958 ) 
13.12.2019 23:26
Комментировать

Хочу написать ответ