Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 05.01.2016 в 17:06 ................................................
Elena_567 :
В равнобедренной трапеции диагональ длиной 3 см образует с основанием угол 45°. Найдите площадь трапеции.
Проведём прямую CE||BD до пересечения с продолжением нижнего основания AD в точке E.
Тогда BCED - параллелограмм.
Из рисунка видно, что SACE = 1/2·AE·h = 1/2·(AD+ED)·h = 1/2·(a+b)·h = SABCD
Также, т.к. CAD = 45°, аналогично BDA = CEA = 45° (в силу равноберденности трапеции) находим, что угол ACE = 90°.
Тогда SABCD = SACE = 1/2 ·AC·CE = 1/2·3·3 = 9/2 = 4,5
Ответ: 4,5
Поясните, пожалуйста, если SACE = 1/2·AE·h = 1/2·(AD+ED)·h = 1/2·(a+b)·h = SABCD, то почему SABCD = SACE = 1/2 ·AC·CE?
Измените свой статус.
http://postupivuz.ru/vopros/18556.htm
Площади названного треугольника и трапеции равны, а площадь треугольника можно найти как половина произведения катетов.
