1. Пусть BD:CD = 2:1, тогда по свойству биссектрисы AB:AC = BD:CD = 2:1, т.е. AB = 2 AC
   Проведём медиану CE. Необходимо найти: AL : LD = ?
2. AE = BE = 1/2 AB = AC
3. Продлим сторону AC за точку C до точки K так, что CK = AC.
   Продлим биссектрису AD до пересечения со стороной BK в точке H.
   Полученный треугольник ABK - р/б, т.к. AB = AK.
4. Тогда AH - медиана (как биссектриса к основанию р/б треугольника)
   BC - так же медиана, т.к. AC=CK.
   EC - средняя линия треугольника ABK.
5. Обозначим AH = h, тогда AL = h/2
   AD:DH = 2:1 (медианы точкой пересечения делятся как 2:1 считая от вершины)
   Тогда AD = 2h/3, тогда LD = AD – AL = 2h/3 – h/2 = h/6
6. AL : LD = (h/2) : (h/6) = 3 : 1

Ответ: 3:1