Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Комбинаторика,вероятность » Задача на вероятность про парней и прутики

Задача на вероятность про парней и прутики

создана: 30.01.2016 в 16:46
................................................

 ( +79 ) 

:

По преданию, когда‐то среди юношей существовало гадание. Один из парней зажимал в руке 10 стальных прутиков так, чтобы их концы торчали сверху и снизу, а другой юноша  связывал  эти  прутики  попарно между  собой  сверху и снизу. Если при этом все десять прутиков оказывались связанными в одно кольцо, то это должно было означать, что юноша в текущем году женится. Какова вероятность того, что связанные  прутики будут образовывать кольцо? Ответ округлите до сотых.

Я вообще не поняла, как прутики связываются...  Это из тренировочного варианта 141.

 ( +3192 ) 
30.01.2016 17:06
Комментировать

Пронумеруем прутики. Получим ряд верхушек и такой же ряд снизу.

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10  
I I I I I I I I I  I
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Связывать, чтоб получить замкнутую ломаную (по условию кольцо) надо так:

1 -  2   3 -  4   5 -  6   7 -  8   9 - 10  
I I I I I I I I I  I
1 2 - 3 4 - 5 6 - 7 8 - 9 10

а нижние 10-й связать с 1-м. 

Тогда получим цепочку в виде змейки  1-2   2-3  3- 4 ... 10-1, она будет замкнута, т.е. образует "кольцо".

Можно начать связывать со 2-го прутика с третьим и т.д : 2-3 , 3-4, 4-5 ...

Получили 2 связанные в кольцо цепочки.  

Но можно связывать не соседние, а составлять произвольные пары, но так, чтобы не образовалось кольца до того, как все пары будут связаны.

...


 ( +79 ) 
31.01.2016 11:37
Комментировать

Теперь понятно. Спасибо. Подумаю над решением.

Хочу написать ответ