По закону Джоуля-Ленца теплота, выделенная спиралью с сопротивлением R при прохождении через неё тока I за время t, составляет Q=I²Rt. Из закона Ома следует, что I=U/R. Сопротивление равно R=ql/S, где q - удельное сопротивление проводника; l - его длина; S=πd²/4 - площадь сечения. Подставляя выражения в первую формулу, получаем Q = (U/R)²Rt = U²t/R = πd²U²t/(4ql).

Для плавления льда потребуется теплоты Q = L·m_л, где L=3,4·10⁵ Дж/кг - удельная теплота плавления льда; m - масса льда.

Затем для нагрева воды потребуется теплоты Q=c·m_в·ΔT, где с=4,2·10³ Дж/(кг·°С) - удельная теплоёмкость воды; m_в - масса воды; ΔТ - изменение температуры

Учитывая, что КПД составляет 80%, т.е. на плавление льда и нагрев воды уйдёт только 80% энергии, выделенной спиралью, можно записать следующее уравнение:

πd²U²t/(4ql) = 0,8(L·m_л+c·m_в·ΔT)

Выражаем отсюда q:

q = πd²U²t/(4l·0,8(L·m_л+c·m_в·ΔT))

Так как лёд растаял, то масса воды будет m_в=200+50=250 г = 0,25 кг

q=π·(0,6·10^-3)²·12²·900/(3,2·0,5·(3,4·10⁵·0,05+4,2·10³·0,25·40)) ≈ 1,55·10^-6 (Ом·м)

Из таблицы удельных сопротивлений видно, что ближе всего к этому значению удельное сопротивление нихрома. Значит, проволока спирали изготовлена из нихрома.