Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 21.02.2016 в 21:41 ................................................
Lili_ :
15. Решите неравенство
log22x -10/(xlogx2) + 16/x2 ≤ 0
Я сделала так
log22x -10*log2x /x + 16/x2 ≤ 0
умножим на х2 не равный 0
x2*log22x -10x*log2x + 16 ≤ 0
А дальше?
Решение.
Сначала надо указать ограничения (ОДЗ): х>0, x≠1
Потом 2 ваши строки.
Дальше замена. Пусть хlog2x=t, тогда t2 -10t +16≤0
Корни t=2, t=8. ______+_____2_____-______8_____+_________
t C [2;8] Выпишем систему:
xlog2x ≥2
xlog2x ≤ 8
Эти неравенства в левой части имеют возрастающие функции, справа константа.
Найдем корни уравнений: хlog2x=2 --> x=2
xlog2x=8 --> x=4
Т.о. x≥2 и x≤4
Ответ: [2;4].
Большое спасибо.
А как нашли корни х=2 и х=4?