Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 17.03.2016 в 20:32 ................................................
Darian :
Диагональ куба равна 6 см. Найдите:
а) ребро куба;
б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней
1) Пусть ребро куба равно а, диагональ куба равна d=6, тогда а2+а2+a2=d2
3a2=62 a2=12 a=√12=2√3 - ребро куба
2) Пусть дагональ грани (квадрата)равна c. с2=а2+а2=2а2=2*(√12)2=2*12=24
с=√24= 2√6
Косинус между диагональю d и гранью это угол между диагональю d и диагональю с.
d-гипотенуза, с - катет прилежащего угла. cos β=2√6/6= √6/3
