Я бы сделал так:

(x-2)(x+2)(x+1)(x-3) = 5

(x-2)(x+1)*(x+2)(x-3)=5

(x² - x - 2)*(x² - x - 6) = 5

Замена t = x² - x - 2, тогда x² - x - 6 = t-4

t(t-4) = 5

t² - 4t -5=0

По т. обр. т. Виета:

t₁ = 5

t₂ = -1

Возвращаемся к замене:

x² - x - 2 = 5

x² - x - 7 = 0

D = 1+4*1*7 = 29

x₁₂ = (1±√29)/2

x² - x - 2 = -1

x² - x - 1 = 0

D = 1 + 4 = 5

x₃₄ = (1±√5)/2

Ответ: x₁₂ = (1±√29)/2; x₃₄ = (1±√5)/2

_______________________________________________

P.S. Уравнение вида (x+a)(x+b)(x+c)(x+d) = m подобным образом сводится к квадратному уравнению, если a+b = c+d