Можно выразить x через y, т.е. найти обратную функцию x(y). Тогда, если обратная функция существует для любого x из области определения D(y), то область определния обратной функции D(x) совпадает с множеством значений E(y).
Видно, что x≠11 (не принадлежит D(y)), а также видно, что y - 5 ≠ 0, т.к. выражение 55/(x-11)≠ 0
Тогда выразим x-11 = 55/(y-5)
x = 11 + 55/(y-5)
Область определения данной функции: D(x) = R/{5}
Тогда множество значений исходной функции: E(y) = D(x) = R⁄{5}
P.S. Поаккуратнее с такими действиями нужно быть, т.к. в школе большинство изучаемых обратных функций являются таковыми только на участке области определения.
Так, для y = x2 существует обратная функция x = √y только на участке области определения [0;+∞)
Так, для y = sin(x) существует обратная функция x = arcsin(y) только на участке области определения [-П/2; П/2]