Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 07.04.2016 в 20:41 ................................................
artur.2002 :
Помогите пожалуйста решить неравенство
1) (X^2-4) /(X+1,5) ≥0
2)(1/3Х) / (X^2-8) ≤ 0
3)72-2X^2/X+9 ≥0
4)(5-X )/ (2-18X^2 ) < 0
1) (x 2 -4) /(x+1,5)≥0 ОДЗ: x ≠ -1,5
(x-2)(x+2) / (x+1,5) ≥ 0
Найдем значения Х, которые обнулят выражения, стоящие в скобках, и обозначим найденные точки на числовой оси:
_____-___[-2]____+____(-1,5)____-____[2]_____+____
Ответ: x € [-2;-1,5) U [2; +∞)
2)Решаем по тому же принципу.
(1/3x) / (x-√8)(x+√8)≤0 ОДЗ: x ≠ -√8 и √8
____-______(-√8)_____+____[0]_____-_____(√8)_____+____
Ответ: x €(-∞; -√8)U [0; √8)
3)Также будем решать методом интервалов.
(72-2x 2 ) / (x+9) ≥ 0 ОДЗ:x ≠ -9
[2(36-x 2 )] / (x+9) ≥ 0 |: 2
(6-x)(6+x) / (x+9) ≥ 0
____+______(-9)_____-______[-6]_____+_____[6]____-_____
Ответ: x € ( - ∞; -9)U[-6;6]
4)(5-x)/(2-18x 2 ) < 0
(5-x) / [2(1-9x 2 )] < 0 | *2
(5-x)/(1-3x)(1+3x)<0 ОДЗ: x ≠ -1/3 и 1/3
_____-_______(-1/3)______+______(1/3)_____-______(5)_____+_____
Ответ: x € (- ∞;-1/3)U(1/3;5)
спасибо большое