Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 29.04.2016 в 10:55 ................................................
Sony5 :
cos x + x * sin x > 1
Рассмотрим функцию f(x) = cos x + x * sin x
f(0) = cos 0 + 0 * sin 0 = 1 + 0 = 1
f`(x) = -sin x + sin x + x * cos x = x * cos x
При x ∈ (0; П/2): x > 0; cos x >0, значит f(x) = x * cos > 0
Значит на промежутке (0; П/2) функция f(x) = cos x + x * sin x монотонно возрастает, т.е. для x∈ (0; П/2) верно: f(x) > f(0)
Итак f(x) > f(0)
cos x + x * sin x > 1 (ч.т.д)
Спасибо огромное!