3x+y=10    (1)                   -->  y=10-3x

lg(2x-y)+lg(x+y)=1+lg(2)    (2)                    

lg(2x-10+3x)+lg(x+10-3x)=lg(10)+lg(2)

lg(5x-10)+lg(10-2x)=lg(20)

ОДЗ: 5х-10>0                   x>2

        10-2x>0                   x<5

lg(5x-10)*(10-2x) = lg(20)

(5x-10)*(10-2x) = 20

50x-100-10x²+20x=20

-10x²+70x-120=0   /-10

x²-7x+12=0

x1=3

x2=4     оба корня удовл. ОДЗ

у1=10-3*3=1

у2=10-3*4=-2

Ответ: (3;1) (4;-2).