Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 04.06.2016 в 16:11 ................................................
Jazmine :
(x2-16)(√(10-3x) -x)=0
У меня получился только один корень: х=2. Правильно ли?
ОДЗ здесь: x e [0;10/3]
ОДЗ: 10-3х≥0 -> x≤10/3
1) х=4 - вне ОДЗ
х=-4 - корень
2) √(10-3х)=х (*)
х=-5 - посторонний корень для ур-ия (*)
х=2 - корень.
Примечание. В уравнении корень всегда можно проверить.
Подставь х=-4
(16-16)*(√(10-3*(-4)) -4)=0
0*(√22 -4)=0 - верно.
Ответ: -4; 2.
Скажите,пожалуйста, а почему х=-4 - не посторонний корень для уравнения √(10-3x)=x?
И если мы подставим "-4" в формулу, то получим:
(16-16)*(√(10-3*(-4))-(-4))=0
0*(√22 +4)=0 - второй множитель никогда не будет равным нулю.
Первый множитель 0, второй не ноль, а произведение равно 0, значит вся левая часть равна 0. И правая часть равна 0.
0=0 при х=-4, поэтому х=-4 - корень.
При х=2 получаем, что первый множитель не 0, а второй множитель 0, значит х=2 - тоже корень исходного уравнения.
Спасибо!