Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 04.10.2016 в 23:26 ................................................
axyz :
(√3sin4x/4 - √3cos4x/4) / tg x/2 = sinx / tg x/2
√3sin4x/4 - √3cos4x/4 = √3(sin4x/4 - cos4x/4) =
= - √3(cos4x/4 - sin4x/4) =
= - √3(cos2x/4 - sin2x/4)*(cos2x/4 + sin2x/4) = √3 cos x/2
↑ cos двойного угла
Получили уравнение:
(√3 cos x/2) / tg x/2 = sinx / tg x/2
ОДЗ: tg x/2 ≠0, cos x/2 ≠0
(знаменатель в уравнении и знаменатель тангенса не равны 0)
х/2≠Пk, x/2≠ П/2 +Пk, kCZ
Обобщим 2 этих неравенства, получим
х/2≠ Пk/2 => x≠ПK, kCZ
Учитывая ОДЗ, може отбросить знаменатели:
√3 cos x/2 = sinx
√3 cos x/2 - 2 sin x/2 * cos x/2 = 0
cos x/2 (√3 - 2 sin x/2) = 0
cos x/2 = 0, x/2 = П/2 + Пk, x1=П+2Пk, kCZ.
√3 - 2 sin x/2 = 0, sin x/2 = √3/2, x/2= (-1)n П/3+Пn,
x2=(-1)n*2П/3 +2Пn, nСZ