Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Логарифмы, степени, корни » Уравнение специального типа

Уравнение специального типа

создана: 14.10.2016 в 13:52
................................................

 ( +16 ) 

:

Помогите,пожалуйста, решить уравнение:

(2x2 +x-10)2 +(2x3 -7x-2)12 +(x6 -x5 -32)10 =0

 ( +1610 ) 
15.10.2016 09:08
Комментировать Верное решение
(баллы:+5)

Все степени для выражений в скобках - чётные, поэтому будут получаться только неотрицательные значения. А так как их сумма равна нулю, то каждое выражение в скобках тоже должно быть равно нулю. Нужно выражения приравнять к нулю и решить получившиеся уравнения. Учитывая, что аргумент х один и тот же для каждого уравнения, достаточно будет решить одно уравнение и проверить подстановкой, являются ли его корни корнями остальных уравнений. Решаем уравнение с наименьшей степенью:

2+х-10=0

х1=(-1-√(12-4·2·(-10)))/(2·2)=(-1-√81)/4=-10/4=-2,5

х2=(-1-√(12+4·2·(-10)))/(2·2)=(-1+√81)/4=2

Подставляем корни в другие уравнения:

2·(-2,5)3-7·(-2,5)-2=-15,75≠0 - не является корнем

2·23-7·2-2=0

26-25-32=0

Только корень х=2 является корнем для всех уравнений, следовательно, он является корнем для всего заданного уравнения.

 ( +16 ) 
15.10.2016 14:26
Комментировать

Огромное Вам спасибо!!!

Хочу написать ответ