Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 23.10.2016 в 18:24 ................................................
otlicnik :
f(x-1)=f(x)+2/3f(0)+f(21)=36Найдите f(0).
f(x-1)=f(x)+2/3 (1)
f(0)+f(21)=36 (2)
Из (1):
при х=1 f(0) = f(1) + 2/3
при x=2 f(1) = f(2) + 2/3
при х=3 f(2) = f(3) + 2/3
при х= 4 f(3) = f(4) + 2/3
...
при х=21 f(20) = f(21) + 2/3
Запишем выражение для f(0):
f(0) = f(1) + 2/3 = f(2)+1/3 + 2/3 = f(3)+2/3 +2/3 + 2/3 =
= f(3) + 3* 2/3 = f(4)+2/3 + 3*2/3 = f(4) + 4*2/3 =
= ... = {заметим закономерность, запишем}
= f(21) + 21*2/3 = f(21) +14
Получили, что f(0) = f(21) + 14 (3)
Из (2): f(21) = -f(0) + 36
Подставим f(21) в (3) и получим уравнение:
f(0) = -f(0) + 36 +14
2f(0) = 50
f(0) = 25
Ответ: 25