Вопросы»Арифметические задачи на тему Ферма с решениями. 6 класс.|Поступи в ВУЗ

№1. На ферме родилось несколько поросят одинакового веса и несколько ягнят одинакового веса.
Три поросенка и 2 ягненка весят 22 кг, а 2 поросенка и 3 ягненка весят 23 кг.
Сколько кг весит один поросёнок и один ягненок?

Решение.
Определим суммарный вес всех животных. Получим, что 5 поросят + 5 ягнят весят 22 + 23 = 45кг.
Тогда 1 поросёнок + 1 ягнёнок весят 45 : 5 = 9 кг. А 2 поросёнка + 2 ягнёнка весят в 2 раза больше, т.е. 9*2=18 кг.

Если от трёх поросят и двух ягнят (22 кг) отнять двух поросят и двух ягнят (18 кг), то получим одного поросенка весом 22 - 18 = 4 кг. А т.к. поросёнок+ ягнёнок весят вместе 9 кг, то один ягнёнок весит 9 - 4 = 5кг.

Ответ: 4 и 5.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

№ 2. Для одной лошади и двух коров выдают 34 кг сена, а для двух лошадей и одной коровы - 35 кг сена. Сколько сена выдают ежедневно для одной лошади и сколько для одной коровы?

Решение.
34 + 35 =69, 69 : 3 = 23, 34 - 23 = 11(кг ) - корове, 23 - 11 = 12(кг) - лошади.

Ответ: 12 и 11.

liliana

( +3200 ) 17.03.2010 10:23	Комментировать
Задачи №1 и №2 можно решать с помощью систем уравнений. №1. Пусть х кг весит поросёнок, y кг весит ягнёнок. Получим систему: { 3х + 2у = 22, { 2х + 3у = 23. Решать ее проще сложением уравнений. № 3. Грибник, выйдя из леса, направился к ферме. Он шел со скоростью 4 км/час. Если бы он шел со скоростью 5 км/час, то затратил бы на дорогу на четверть часа меньше. Какое расстояние прошел грибник от леса до фермы? Решение. S/4 - S/5 = 1/4. Ответ: S=5 км. Попробуйте решить без составления уравнения, а с помощью рассуждений. № 4. На ферме ждали гостей. Если приедут 6 человек, то каждый гость получит пакет с яблоками. Если приедет 4 гостя, то каждый получит коробку с яблоками. Все пакеты одинаковой вместимости и все коробки также. Сколько килограммов яблок имеется, если в пакет помещается на 1 кг яблок меньше, чем в коробку? Фермер человек не мелочный, поэтому весы у него показывают только целое число килограммов. Решение. Известно, что пакетов 6, а коробок 4. Если считать, что решение должно быть в целых числах, то количество яблок должно делиться нацело на 4 и на 6. Наименьшее из подходящих чисел - 12. В математике оно называется Наименьшее Общее Кратное (НОК). 12 кг : 6 пакетов = 2 кг яблок в пакете. 12 кг : 4 коробки = 3 кг яблок в коробке. Заметим, что 3кг - 2 кг = 1 кг, что соответствует условию: в пакете на 1 кг меньше, чем в коробке. Если бы это условие не было выполнено, тогда нужно было бы проверить следующее подходящее число 24. Ответ: 12. II способ (алгебраический). Пусть в пакет помещается х кг яблок, тогда в коробку (х+1) кг яблок. Составим уравнение: 6х = 4(х+1) --> 6x = 4x +4 --> 2x = 4 --> x = 2. Всего яблок: 6 пакетов ·2 кг = 12 кг. Если вас привлекает решение задач не только арифметических, но и логических, то зайдите на странички нашего сайта. Многие задачи - с решениями или с ответами. Пишите свои решения, предлагайте свои задачи. Задачи о бусинках и цепочках Тесты IQ с обучением Логические задачи для младших школьников

liliana

( +3200 ) 17.03.2010 22:31	Комментировать
№ 5. В 8-А классе школы № 70 учится 25 учеников. При посадке деревьев в городском парке каждая девочка посадила по 2 елочки, а каждый мальчик - по 3. Всего было посажено 63 хвойных дерева за 2,5 часа. Сколько девочек и сколько мальчиков поработали на свежем воздухе с пользой для родного города? Решение. Если бы все ученики посадили по 2 елочки, то всего было бы посажено 25·2 = 50 деревьев. На самом деле класс посадил 63 ёлки, что на 13 елочек больше, чем 50. Эта разница возникла из-за того, что каждый мальчик дополнительно посадил еще одну ёлочку, значит мальчиков в классе 13. Ну а девочек 25 - 13 =12. Ответ: 12 девочек и 13 мальчиков. Задачи взяты из сборника для 6-го класса. № 6. Для стада коров фермер заготовил корма на 30 дней. На сколько дней хватит этих кормов, если поголовье сократится на 40%, а дневная норма расхода кормов увеличится на 25%? Ответ: 40 (решение ниже). № 7. Фермер засеял 1/4 участка, а затем 8/15 оставшейся части. Сколько процентов площади участка осталось не засеяно? Ответ: 35% (решение ниже). № 8. Один трактор может вспахать поле за 6²/₃часа, а другой за то же время выполняет ²/₃этой работы. За сколько времени оба тракора могут вспахать поле, работая совместно? Решение: 6²/₃ часа = 20/3 часа — время второго, затраченное на выполнение ²/₃ работы, тогда всю работу он выполнит за 20/3 : 2/3 = 10 часов. Первый за час выплняет 1/(20/3)=3/20 части, второй 1/10 части, вместе за час 3/20+1/10 = 5/20 = 1/4 часть работы. Значит всю работу выполнят за 1/(1/4) = 4 часа. Ответ: за 4 часа. № 9. Располагая 12 тракторами, агрофирма закончила посевную за 9 дней. Сколько дней и часов понадобилось бы для проведения посевной при наличии 16 тракторов? Рабочий день у тракториста во время посевной - 12 часов. Решение. 12 · 9 / 16 = 6,75 (дня) это 6 рабочих дней и 9 часов. 6·12+9=81 час. Ответ: 6,75 дня или 81 час. 10. За 8 дней 12 лесорубов выполняют план по лесозаготовке. Сколько лесорубов необходимо нанять дополнительно, чтобы за 6 дней перевыполнить план в 1,5 раза? Решение. Если план перевыполнить в 1,5 раза, то и времени потребуется в 1,5 раза больше, т.е. 8·1,5 = 12 дней. 12 лесорубов выполнят задание за 12 дней, чтобы выполнить его за 6 дней, т.е. в 2 раза быстрее, нужно, чтобы лесорубов было в 2 раза больше, т.е. 24 лесоруба. Значит, нужно дополнительно нанять 24 - 12 = 12 лесорубов. Ответ: 12 лесорубов.

romantic

( +31 ) 18.05.2010 23:30	Комментировать	Верное решение (баллы:+1)
№6. При поголовье стада 100% корма хватит на 30 дней, если поголовье сократить на 40%, то останется 60% поголовья. 60% поголовья стада будет есть корм у дней. Имеем обратную пропорциональность: 100% - 30 дней 60% - у дней. Т.е. 100:60 = у:30 у= (100:60)30=300:60=50 дней.* При дневной норме 100% корма хватит на 50 дней, а при норме 125% корма хватит на z дней. Опять обратная пропорциональность: чем больше в день едят, тем за меньшее количество дней будет съеден корм. 50 дней - 100% z дней - 125% z:50 = 100:125 *z=50100:125 = 40. Ответ:** на 40 дней.

sergey

( +251 ) 25.10.2010 00:05	Комментировать	Верное решение (баллы:+1)
№ 7. Засеяли 1/4 участка. 1) 1-1/4=3/4 - осталось 2) 3/4* 8/15= 6/15 =2/5 - засея ли тоже< 3) 1/4+2/5 = 13/20 -засеяли всего 4) 1-13.20 =7.20 -осталось не засеяно а это 7/20 100% =35%*

liliana

( +3200 ) 17.03.2010 23:30	Комментировать
Следующие задачи решите с помощью составления уравнения или системы уравнений. Получив ответы, сделайте проверку полученного решения. Задачи взяты из сборников для 6-7-го классов. № 11. В двух табунах было 120 лошадей. Когда число лошадей в первом табуне увеличилось на 40%, а во втором уменьшилось на 10%, в первом табуне стало на 30 лошадей больше, чем во втором. Сколько лошадей было в каждом табуне первоначально? № 12. В корзине у Даши было 16 грибов, а у её подруги Насти 8 грибов. Они продолжали собирать грибы ещё некоторое время, причем Даша находила за час 17 грибов, а Настя - 14 грибов. Через сколько часов у Даши грибов стало в 1,5 раза больше, чем у подруги Насти? № 13. Фермер собирал груши в корзины, и одну поставил у крыльца дома. К дочке фермера Оксане пришли подружки. Сначала они съели 8 груш из корзины, затем четверть остатка и еще 20% всех груш. После этого в корзине осталась половина первоначального числа груш. Сколько груш нужно добавить в корзину, чтобы папа ничего не заметил? № 14. Купили 25 кг бананов двух сортов по цене 45 рублей и 30 рублей. Средняя цена купленных бананов составила 36 рублей за килограмм. Сколько килограммов каждого сорта бананов купили? Ответ: 10 кг по 45 руб. и 15 кг по 30 руб. № 15. В трех мешках лежат яблоки. В первом мешке яблок втрое меньше, чем в остальных двух, во втором - вдвое меньше, чем в остальных двух, а в третьем ящике лежит 25 кг яблок. Сколько всего кг яблок лежит в трёх мешках? Ответ: 60 кг. № 16. У фермера в саду росли старые яблони и молодые грушевые деревья. Яблонь было в 3 раза больше, чем груш. После того, как вырубили 14 старых яблонь и посадили 10 груш, деревьев обоих видов стало в саду поровну. Сколько яблонь и сколько груш было в саду первоначально? Ответ: 36 и 12.

balda

( +101 ) 22.03.2011 18:21	Комментировать	Верное решение (баллы:+1)
№15 х - яблок в первом мешке 3х-25 - яблок во втором мешке (х+25):2 - яблок во втором мешке 3х-25=(х+25):2 2(3х-25)=х+25 6х-50=х+25 5х=75 х=15 кг. яблок в первом мешке (25+15):2=20 кг. яблок во втором мешке 15+20+25=60 кг. Ответ: в трёх мешках 60 кг. яблок.

balda

( +101 ) 23.03.2011 13:44	Комментировать	Верное решение (баллы:+1)
№16 х - груши 3х - яблони 3х-14=х+10 3х-х=14+10 2х=24 х=12 12*3=36 Ответ: 12 груш, 36 старых яблонь

balda

( +101 ) 23.03.2011 20:45	Комментировать	Верное решение (баллы:+1)
№13 х груш было сначала 0,25(х-8) 25% от остатка(после того, как съели 8 груш) 0,2х 20% от всех груш 0,5х половина всех груш 8+0,25(х-8)+0,2х=0,5х 8+0,25х-2+0,2х=0,5х 6=0,5х-0,25х-0,2х х=6:0,05 х=120 груш было сначала 120:2=60 Ответ: Чтобы папа ничего не заметил, надо добавить в корзину 60 груш.

balda

( +101 ) 24.03.2011 16:16	Комментировать
№11 х - кол-во лошадей в первом табуне 1,4х - стало после увеличения на 40% 120-х - во втором табуне. Стало 0,9(120-х) 1,4х-0,9(120-х)=30 1,4х-108+0,9х=30 2,3х=138 х=138:2,3 х=60 120-60=60 :)

liliana

( +3200 ) 24.03.2011 20:37	Комментировать

balda

( +101 ) 28.03.2011 16:56	Комментировать	Верное решение (баллы:+1)
№12 х - количество часов, через которое у Даши станет в полтора раза больше грибов 16+17х будет грибов у Даши 8+14х будет грибов у Веры (16+17х):(8+14х)=1,5 16+17х=1,5(8+14х) 16+17х=12+21х 16-12=21х-17х 4=4х х=1 Ответ: Через 1 час у Даши было в 1,5 раза больше грибов

Arktika

( +161 ) 24.05.2011 22:42	Комментировать	Верное решение (баллы:+1)
Задача № 14 Купили 25 кг бананов двух сортов по цене 45 рублей и 30 рублей. Средняя цена купленных бананов составила 36 рублей за килограмм. Сколько килограммов каждого сорта бананов купили? 25 х 36 = 900 руб - стоимость всех бананов пусть х (кг) - куплено по цене 45 рублей у (кг) - куплено по цене 30 рублей Составим систему уравнений: 45х + 30у = 900 х + у = 25 Во втором уравнении выразим х через у: х = 25 - у В первое уравнение вместо х поставим 25-у, получится: 45*(25-у) + 30у = 900 1125 - 45у + 30у = 900 225 = 15 у у = 15 кг (продано за 30 рублей) 25 - 15 = 10 кг (продано за 45 рублей) Ответ: 15 кг бананов продали по цене 30 руб; 10 кг бананов продали по цене 45 руб.

Хочу написать ответ

Похожие темы

Темы