В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Обозначим этот катет а.

а=8:2=4 см. Второй катет b найдем по т. Пифагоа.

b=√(с^2-a^2)=√(8^2-4^2)=√(64-16) =√(48)=4√3

Sосн= ab/2=4*4√3/2=8√3

Найдем высоту призмы.

V= Sосн*H               48√3= 8√3*H

H=6 - высота призмы.

Sбок= Росн *H = (a+b+c)*H=(4+4√3+8)*6 =72+24√3

Sполн=Sбок+2*Sосн = 72+24√3 +2*8√3= 72+40√3