Вычисляйте по теореме косинусов: c² = a² + b² – 2ab cos φ, где угол φ - угол между сторонами a, b (угол против стороны c)

Отсюда: cos φ = (a² + b² – c²) / (2ab)

cos A = (AB² + AC² – BC²) / (2·AB·AC)

cos B = (AB² + BC² – AC²) / (2·AB·BC)

cos C = (AC² + BC² – AB²) / (2·AC·BC)

а)

cos A = (10² + 7² – 9²) / (2·10·7) = 68/140 = 17/35

cos B = (10² + 9² – 7²) / (2·10·9) = 132/180 = 11/15

cos C = (7² + 9² – 10²) / (2·7·9) = 30/126 = 5/21

Ответ: A = arccos(17/35), B = arccos(11/15), C = arccos(5/21)

б)

cos A = (7² + 5² – 4²) / (2·7·5) = 58/70 = 29/35

cos B = (7² + 4² – 5²) / (2·7·4) = 40/56 = 5/7

cos C = (5² + 4² – 7²) / (2·5·4) = -8/40 = -1/5

Ответ: A = arccos(29/35), B = arccos(5/7), C = arccos(-1/5) = 180° - arccos(1/5)

в) 

cos A = (4² + 3² – 2²) / (2·4·3) = 21/24 = 7/8

cos B = (4² + 2² – 3²) / (2·4·2) = 11/16

cos C = (3² + 2² – 4²) / (2·3·2) = -3/12 = -1/4

Ответ: A = arccos(7/8), B = arccos(11/16), C = arccos(-1/4) = 180° - arccos(1/4)