Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Текстовые задачи ЕГЭ, ГИА » Найдите наименьшее трехзначное натуральное число, которое при делении на 2 дает остаток 1, при делении на 3 дает остаток 2, при делении на 5 дает остаток 3, и которое записано тремя различными нечетными числами

Найдите наименьшее трехзначное натуральное число, которое при делении на 2 дает остаток 1, при делении на 3 дает остаток 2, при делении на 5 дает остаток 3, и которое записано тремя различными нечетными числами

создана: 04.03.2017 в 10:18
................................................

 ( +5 ) 

:

Найдите наименьшее трехзначное натуральное число, которое при делении на 2 дает остаток 1,

при делении на 3 дает остаток 2, при делении на 5 дает остаток 3,

и которое записано тремя различными нечетными числами.

Это базовый уровень №19.

 ( +3192 ) 
04.03.2017 10:35
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

1. Если число делится на 5, то оно оканчивается на 0 или на 5.

Чтобы число при делении на 5 давало в остатке 3, оно должно оканчиваться на 3 или на 8.

Но по условию все цифры числа - нечетные, поэтому число оканчиватся на 3.

2. Число оканчивается на 3, значит, оно нечетное, поэтому при делении на 2 дает остаток 1.

3. Пусть наше число имеет цифры ах3. По условию - при делении на 3 оно дает остаток 2.

Вычтем из нашего числа 2, и тогда оно будет делиться на 3 без остатка.

ах3 - 2 = ах1. Чтобы число было наименьшим, возьмем а=1.

Чиссло 1х1 делится на 3, значит, сумма цифр делится на 3.

1+х+1  делится на 3, тогда в качестве х выбираем:

х=1 - не подходит, т.к. цифры должны быть разные

х=4 - не подходит, т.к. цифры должны быть нечетные

х=7 - подходит, 1+7+1=9 - делится на 3.

4. Число 173 удовлетворяет всем требованиям.

Ответ: 173.

 ( +5 ) 
04.03.2017 18:15
Комментировать

Спасибо большое.

Хочу написать ответ