Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия,стереометрия ЕГЭ »  Боковая грань правильной треугольной пирамиды образует с основанием угол 45 градусов, а апофема равна 10 см. Найти площадь полную

 Боковая грань правильной треугольной пирамиды образует с основанием угол 45 градусов, а апофема равна 10 см. Найти площадь полную

создана: 25.04.2017 в 17:00
................................................

 

:

 Боковая грань правильной треугольной пирамиды образует с основанием угол 45 градусов, а апофема равна 10 см. Найти площадь полную

 ( +1026 ) 
28.04.2017 15:13
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

Проекция апофемы на основание (радиус вписанной окружности): r = 10 · cos 45° = 5√2

Радиус вписанной окружности правильного треугольника: r = a√3 / 6

a = 2r √3 = 2√3 · 5√2 = 10√6

Тогда Sбок = 3 · (1/2 · a · 10) = 15a = 150√6

Sосн = a2√3 / 4 = 100·6·√3 / 4 = 150√3

S = Sосн + Sбок = 150√3 + 150√6 = 150√3 (1 + √2)

Ответ: 150√3 (1 + √2)

Хочу написать ответ