Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Тесты ЕГЭ, ГИА , IQ » Проверь себя. Текстовые задачи за 4-6 класс. Готовимся к ЕГЭ и ОГЭ. Ответы и решения.

Проверь себя. Текстовые задачи за 4-6 класс. Готовимся к ЕГЭ и ОГЭ. Ответы и решения.

создана: 07.05.2017 в 21:51
................................................

 ( +3093 ) 

:

1. 5 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

Из пунктов А и В одновременно вышли 2 пешехода.
Они встретились через 40 мин после своего выхода,
а через 32 мин после встречи первый пришел в В.
Через сколько минут после своего выхода из В второй пришел в А?

2. 6 класс.

Собрали 100 кг грибов, влажность которых составила 99%.
После подсушивания влажность грибов снизилась до 98%.
Найдите массу грибов после подсушивания.

3. Математика 6 класс. Ершова. Голобородько

Средняя скорость велосипедиста в пути составила 17 км/ч.
Первую треть времени он ехал со скоростью на 3 км/ч большей,
чем в оставшееся время.
Найдите скорость велосипедиста на каждом из двух этапов пути.

4. 6 класс.

Моторная лодка проплывает некоторое расстояние по озеру за 40 мин,
а такое же расстояние против течения реки она проплывает за 60 мин.
За сколько минут моторная лодка проплывает такое же расстояние по течению реки?

5. На озере растут водяные лилии

Известно, что их количество удваивается каждый день,
и к концу 49 дня озеро полностью зарастёт лилиями.
К концу какого дня заросла восьмая часть озера?

6. Задача для 4 класса.

Сумма двух чисел равняется 157.Одно из чисел заканчивается цифрой 3.
Если эту  цифру зачеркнуть , то получится второе число.
Найди эти числа.

 ( +3093 ) 
07.05.2017 20:56
Комментировать

Ответы.

1. 90.

2. 50.

3. 19 и 16.

4. 30.

5. 46.

6. Смотри решение ниже.

 ( +3093 ) 
07.05.2017 20:57
Комментировать

Решения задач.

1. Нарисем схему движения.

A_____________________C______________B

первый ->    40 мин                           40мин    <- второй

A_____________________C______________B

          <-  х мин второй         32 мин первый ->

Второй пешеход путь ВС прошел за 40 мин, а первый то же расстояние СВ за 32 минуты.

Найдем отношение:      40 : 32 = 5 : 4

(Так как скорость у каждого постоянна, то отношение затраченного времени на равных отрезках постоянно.)

Путь АС второй прошел за х минут, а первый за 40 минут.

Отношение:  х : 40 = 5 : 4,   х : 40 = 50 : 40. Отсюда х = 50.

Всего второй затратил 40+50 = 90 минут.


2. В 100 кг грибов 99% воды, т.е. 100*99/100 = 99кг воды и 1 кг абсолютно сухих грибов.

После подсушивания в полученных грибах - 98% воды и 2% абсолютно сухих грибов.  

Значит, 1кг абсолютно сухих грибов составляет теперь 2%,

тогда найдем 100% (новый вес грибов). Можно с помощью пропорции:

1 кг -2%

х кг - 100%     

х = 1кг /2% * 100% = 50 кг грибов стало после подсушивания.

 


3. Пусть всего велосипедист был в пути t часов, тогда длина пути равна 17t км.

t/3 часа он ехал со скоростью х+3 км/час и проехал t/3 *(x+3) км, а (2/3)t часов - со скоростью х км/час и проехал (2/3)t*x км.

t/3 *(x+3) + 2t/3 *x = 17t      Делим обе части на t.

1/3 *(x+3) +2/3 *x = 17

1/3 *x + 1 + 2/3 *x = 17

x + 1 = 17

x=16 (км/час) - скорость на втором этапе.

16+3 = 19 (км) - скорость на первом этапе.

Ответ: 19 и 16.

 ( +3093 ) 
07.05.2017 21:26
Комментировать

4. Примем некоторое расстояние за 1.

1) За 1 минуту по озеру лодка проплывет 1/40 часть пути. Это скорость лодки в стоячей воде (собственная скорость).

За 1 минуту против течения лодка проплывет 1/60 часть пути. Это скорость лодки против течения. 

2) 1/40 - 1/60 = 3/120 - 2/120 = 1/120  - скорость течения.

3) 1/40 + 1/120 = 4/120 = 1/30 - скорость по течению.

4) 1 : 1/30 = 1*30 = 30 (мин.) - время по течению.

Ответ: 30.


 

5.  Пусть 1/8 часть озера заросла лилиями за х дней, тогда 2/8 за х+1 день,

4/8 за х+2 дня,  8/8=1, т.е. все озеро заросло за х+3 дня, а это 49 дней по условию.

х+3= 49;  х=46. 

Ответ: на 46-й день.

Второй способ решения задачи про ЛИЛИИ.

По условию в следующий день количество лилий удваивается. Значит в предыдущий день их было в 2 раза меньше, чем в текущий.

На 49-й день заросло всё озеро. Значит, на 48-й день была заросшей только половина озера.

На 47-й день заросшая часть составляла 1/2 от половины, это 1/4 часть озера.

На 46-й день заросшая часть составляла 1/2 от 1/4 , это 1/8 часть озера.

Ответ тот же: на 46-й день.


 

6. Из двух чисел одно - трехзначное, второе - двузначначное. 

Первое число оканчивается цифрой 3, тогда второе оканчивается цифрой 4 (7-3=4).

В первом числе перед цифрой 3 стоит цифра 4, т.к. если зачеркнуть"3", то получим второе число, а оно оканчивается "4".

  *43           

+  *4           Звездочкой обозначены одинаковые цифры.

Очевидно, что первая цифра в каждом числе "1", т.к. сумма  равна 157 (меньше 200).

Получили 143 + 14 = 157.

Ответ:  143 и 14.

Хочу написать ответ