Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 13.11.2017 в 17:46 ................................................
n.fom2010 :
Известно, что f(x-2)+3f(2-x)=x^2+3x-1. Найти f(x)
Функция четная или нечетная - не сказано?
А иначе беремc f(x)=ax2+bx+с. Подставляем вместо х: х-2 и 2-х,
а затем правниваем коэффициенты при одинаковых степенях и получаем а, b,c.
a(x-2)2+b(x-2)+c +3*(a(2-x)2+b(2-x)+c) = x2+3x-1
в том то и дело, что не сказано!!! а с коэффициентами не поняла!
Пусть f(x)=ax2+bx+с , т.к. результат -квадратичная функция.
f(x-2)+3f(2-x)=x^2+3x-1 В это ур-ие подставляем f(x-2) и f(2-х)
a(x-2)2+b(x-2)+c + 3*(a(2-x)2+b(2-x)+c) = x2+3x-1
в левой части раскрываем скобки и приводим подобные.
а(х2-4х+4) +bx-2b+c+3a(4-4x+x2)+6b-3bx+3c = x2+3x-1
Приравниваем коэффициенты при х2: а+3а=1 а=1/4
Потом приравняем коэффициенты при х: -4а+b-12a-3b=3
-1+b-3-3b=3 -2b=7 b=-3,5
Потом 4а-2b+с+12a+6b+3c= -1 подставим а и b и найдем с.
а,b,c подставим в f(x).
Проверьте мои вычисления.
спасибо!!!