Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 17.11.2017 в 11:58 ................................................
svitt111111 :
Помогите, пожалуйста, решить уравнение √(6-√(6-x))=х
Возводим в квадрат 6-√(6-х) =х2
х2-6=√(6-х)
Еще раз в квадрат х4 -12х2+36=6-х
х4 -12х2+х+30=0
Подбираем 1 корень (из делителей 30) Это х=2
Делим в столбик на х-2
Получим х3+2х2-8х-15
Опять подбираем корень (проверяем 3,-3,5,-5). Подходит х=-3.
Делим х3+2х2-8х-15 на х+3 и получаем
х2-х-5=0 Решаем
D=1+20=21
x=(1±√21)/2
Я забыла про ОДЗ.
√(6-√(6-x))=х левая часть ≥0, значит тогда х≥0
Отрицательные корни не подходят.
Остаются корни х=2 и х=(1+√21)/2.
их тоже надо проверить подстановкой в уравнение. и получается, что только 1 корень подходит.
Ответ: х=2
Спасибо большое!
Единственно, не очень понятно как корень (1+√21)/2 проверить? и почему он не подходит?
