1) f(x)=2x³-3x²+2

f′(x) = 6x²-6x=0

6x(x-1)=0  корни производной х=0, х=1 (точки экстремума)

Расставим знаки производной

_______+_________0________-_______1_______+_______

     возрастает                 убывает                      возрастает

при х<0 и х>1      f(x)  возрастает

при х€ (0;1) f(x) убывает.

2) [-1; 1]   Найдем f(x) на концах промежутка и в точке экстремума.

у(-1)=-2-3+2=-3     - нименьшее значение 

у(1)= 2-3+2=1       

у(0)= 2                   - наибольшее значение