Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 27.11.2020 в 19:40 ................................................
Bekzada :
найти асимптоту для функции f(x)=1/(1-x^2)
Для начала проверим наличие горизонтальных / наклонных асимптот:
lim (x → +∞) ( 1/(1-x2) ) = 0
lim (x → -∞) ( 1/(1-x2) ) = 0
Значит существует горизонтальная асимптота y = 0.
Также проверим точки разрыва - точки, в которых функция f(x)=1/(1-x2) не определена. Найдём эти точки:
1 - x2 = 0x = ±1
lim (x → 1) ( 1/(1-x2) ) = [A/0] = ∞
lim (x → -1) ( 1/(1-x2) ) = [A/0] = ∞
Значит также существует две вертикальные асимптоты: x = 1, x = -1
Ответ: горизонтальная асимптота y = 0;
вертикальные асиптоты x= 1; x = -1