Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » помогите найти асимптоту f(x)=1/(1-x^2)

помогите найти асимптоту f(x)=1/(1-x^2)

создана: 27.11.2020 в 19:40
................................................

 

:

найти асимптоту для функции  f(x)=1/(1-x^2)

 ( +1026 ) 
23.11.2017 08:29
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

Для начала проверим наличие горизонтальных / наклонных асимптот:

lim (x → +∞) ( 1/(1-x2) ) = 0

lim (x → -∞) ( 1/(1-x2) ) = 0

Значит существует горизонтальная асимптота y = 0.

Также проверим точки разрыва - точки, в которых функция f(x)=1/(1-x2) не определена. Найдём эти точки:

1 - x2 = 0
x = ±1

lim (x → 1) ( 1/(1-x2) ) = [A/0] = ∞

lim (x → -1) ( 1/(1-x2) ) = [A/0] = ∞

Значит также существует две вертикальные асимптоты: x = 1, x = -1

Ответ: горизонтальная асимптота y = 0;

          вертикальные асиптоты x= 1; x = -1

Хочу написать ответ