9(log₂ [2x+1])²= ( log₂ x³ )²

ОДЗ: {x>0                 {x>0                     ==>   x>0

         {2x+1>0           {x>-1/2

9(log₂ [2x+1])²= (3 log₂ x )²

9(log₂ [2x+1])²= 9(log₂ x )²

(log₂ [2x+1])² - (log₂ x )² =0  - разность квадратов

(log₂ [2x+1] - log₂ x ) *(log₂ [2x+1] + log₂ x ) =0

1) (log₂ [2x+1] - log₂ x ) =0         2x+1=x       x=-1 - не принадлежит ОДЗ

2) (log₂ [2x+1] + log₂ x ) =0     

     log₂ ((2x+1)*x) =0

     (2x+1)*x = 1

    2x² + x -1 = 0      D=1+8=9     x=(-1± 3)/4

   x=1/2;    x=-1 - вне ОДЗ

Ответ:   0,5.