Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 20.05.2018 в 11:58 ................................................
novichok_700 :
При каком наименьшем целом значении а , график производной функции f(x)=3alnx+1,5x2 - 12x лежит выше оси ОХ ?
f(x)=3a*lnx +1,5x2 - 12x
ОДЗ: х>0. График f′(x) выше ОХ, значит значения производной положительны.
f′(x) = 3a/x +3x -12 >0
a/x +x-4>0; x2 -4x +a>0 - домножили на х>0
График g(x)= x2 -4x +a - парабола, все точки должны лежать выше оси ОХ, значит
D=16-4a <0; 4a>16, a>4
a=5 - наименьшее целое