Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 22.06.2018 в 21:54 ................................................
novichok_700 :
При каких значениях параметра а система неравенств имеет решение?
ax-2≥0
8x-a≤0
1) Пусть а>0
ax-2≥0 ax≥2 x≥2/a
8x-a≤0 8x≤a x≤a/8
2/a ≤ x ≤ a/8
2/a ≤ a/8
умножим на а обе части неравенства (a>0)
2≤ a2/8
16≤ a2
a2 -16≥0 (a-4)(a+4)≥0
______+_______-4________-_________+4________+_______
(-oo; -4] U [4;+oo), но учитывая, что а>0, получаем
а€ [4;+∞)
2) рассмотрим а<0
У меня получается такой же ответ , но должно быть (-~;0); [4;+~)
Надо рассмотреть 2 случая: а>0 и а<0
Я рассмотрела только 1 (при а>0) . Теперь второй надо.
2) а<0
ax-2≥0 ax≥2 x≤2/a
Решение этой системы х меньше меньшего значения.
Поэтому 2 случая при a<0
а) а/8 ≤ 2/a, тогда х≤a/8
a2/8≥2 при a<0
a2≥16, (a-4)(a+4)≥0, a≤ -4
б) 2/a≤a/8, тогда х≤ 2/a
a2/8≤2, a2≤16, (a-4)(a+4)≤0
-4≤a<0
Объединим случаи 1) и 2а) и 2б).
а€(-оо; 0); [4;+oo)
Посмотри.