Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 14.07.2018 в 08:39 ................................................
novichok_700 :
Какие из функций являются периодическими и почему???
1)y=sinx+cosx 6)y=xsinx
2)y=cos2x 7)y=sin(x+1)
3)y=tgx+ctgx 8)y=sin(3x/2)
4)y=/sinx/ (функция в модуле) 9)y=sinx2
5)y=cosx2 10)y=x-sinx
сумма периодических функций - периодическая, произведение периодических - периодическая,
квадрат функции (напр, cos2x) - произведение функции на саму себя - тоже периодическая,
модуль от периодической тоже периодическая функция.
1 , 2, 3, 4, 7, 8 - периодические
если конкретно, то Asin(bx+c) -периодическая, sinx, cosx, tgx, ctgx - периодические.
т.е. sin(x+T)=sinx и т.д.
или можно так
1) sinx+cosx= √2*sin(x+п/4) - периодическая
2) сos2x = (1 +cos2x)/2 = 0,5cos2x +0,5 - периодич.
3) tgx+ctgx = sinx/cosx + cosx/sinx = 1/(sinx*cosx) = 2/sin2x - периодич.
4) |sin(x+T)| = |sinx|
