Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Банковские задачи и задачи на оптимальный выбор » 17. Предприятие непрерывного цикла занимается испытанием готовых изделий двух типов. Ежемесячно предприятие получает для испытаний не более 300 изделий первого типа и не более 600 изделий второго типа. Качество каждого изделия проверяется на двух стендах А и Б.

17. Предприятие непрерывного цикла занимается испытанием готовых изделий двух типов. Ежемесячно предприятие получает для испытаний не более 300 изделий первого типа и не более 600 изделий второго типа. Качество каждого изделия проверяется на двух стендах А и Б.

создана: 15.04.2019 в 16:21
................................................

 ( +117 ) 

:

Предприятие непрерывного цикла занимается испытанием готовых изделий двух типов.

Ежемесячно предприятие получает для испытаний не более 300 изделий первого типа
и не более 600 изделий второго типа.
Качество каждого изделия проверяется на двух стендах А и Б (стенды могут использоваться
для испытания каждого изделия в любой последовательности).
Для проверки одного изделия первого типа требуется 36 минут испытаний на стенде А
и 30 минут испытаний на стенде Б;
для проверки одного изделия второго типа требуется 30 минут испытаний на стенде А
и 9 минут испытаний на стенде Б.

По техническим причинам стенд А может работать не более 360 часов в месяц,
а стенд Б - не более 180 часов в месяц.

Проверка одного изделия первого типа приносит предприятию 135 д.е. прибыли, а проверка
одного изделия второго типа - 75 д.е. прибыли.

Найдите наибольшую возможную ежемесячную прибыль предприятия и определите,
сколько изделий первого типа и сколько изделий второго типа следует ежемесячно
проверять для получения этой прибыли.

 ( +117 ) 
21.07.2026 07:51
Комментировать

Пусть изделий первого типа было х, а второго у. 

По условию х≤300, у≤300.

На  стенде А: 36х + 30у ≤ 360*60

На стенде Б: 30х + 9у ≤  180*60

А: 6х + 5у ≤ 3600

Б: 10х + 3у ≤ 3600

Полученная прибыль составит 135х+75у.

Чтобы прибыль была максимальной, надо чтобы неравенства стали равенствами.

А: 6х+5у=3600

Б: 10х+3у=3600     Вычтем из А Б.

-4х+2у=0   тогда у=2х

Подставим в А: 6х+10х=3600;   16х=3600

х = 225,  у=450

Наибольшая возможная прибыль:

225*135 +450*75 = 30375 +33750 =64125

Ответ: 225, 450, 64125

Хочу написать ответ