Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Алгебра 7-9 классы + ГИА » Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 60 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 3 км.

Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 60 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 3 км.

создана: 12.12.2019 в 23:51
................................................

 

:

Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 60 кругов по кольцевой трассе,
протяжённостью 3 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый
пришёл раньше второго на 10 минут. Чему равнялась средняя скорость второго
гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг
через 15 минут?

Ответ дайте в км/ч.

 ( +1708 ) 
14.12.2019 20:33
Комментировать Верное решение
(баллы:+5)

Переведём сразу минуты в часы. 10 мин = 1/6 ч, 15 мин = 1/4 ч. Вся дистанция составляет 60·3=180 км. Пусть х км/ч - скорость первого гонщика, у км/ч - скорость второго гонщика. Тогда первый гонщик проедет всю дистанцию за 180/х ч, а второй - за 180/у ч, что на 1/6 ч больше. Первое уравнение 180/у - 180/х = 1/6

За 1/4 ч первый гонщик проедет х·1/4 км, второй гонщик проедет у·1/4 км, что на 1 круг или 3 км меньше. Второе уравнение х·1/4 - у·1/4 = 3

Решаем систеиу из двух уравнений.

180/у - 180/х = 1/6

х·1/4 - у·1/4 = 3

 Из первого уравнения:

180·(х-у)/ху = 1/6

1080·(х-у) = ху

Из второго уравнения:

х-у=12

х=12+у - подставляем в первое уравнение

1080·(12+у-у) = (12+у)у

1080·12 = 12у+у2

у2+12у-12960=0

y1 = (-12-√(144+51840))/2 = (-12-228)/2 = -120 - не подходит

y2 = (-12+√(144+51840))/2 = (-12+228)/2 = 108 км/ч - скорость второго гонщика

Хочу написать ответ