По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы П, О, С, Т;

для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование.

Для букв Т, О, П используются такие кодовые слова: Т: 111, О: 0, П: 100.

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы С, при котором код будет допускать однозначное декодирование.

Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Решение.

0 - занят

Пусть С=1, тогда  111 = ССС = Т  - неоднозначное  декодирование.

Рассмотрим 2-битовые коды.

С=00 - не подходит, т.к. тогда С=ОО  - неоднозначное  декодирование

С=01  - не подходит,    0100= ОП = СОО

С=10 - не подходит,     100 = П = СО

С=11 - не подходит,     1111111 = ТТ = ССС           

Рассмотрим трёхбитовые варианты ( в порядке возрастания):

С = 000      С=ООО

С = 001      00100 = СОО = ООП

С = 010      0100 = СО = ОП

С = 011      011100 = ОТОО = СП

С = 100 - занят     

С = 101    нельзя привести пример неоднозначного декодирования.

Ответ: 101