Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Комбинаторика,вероятность » Числа 1,2,3,4,5 написаны на 5 карточках.

Числа 1,2,3,4,5 написаны на 5 карточках.

создана: 21.10.2019 в 12:10
................................................

 

:

Числа 1,2,3,4,5 написаны на 5 карточках. Наугад последовательно выбираются три карточки и располагаются в порядке появления слева направо. Найти вероятность того, что полученное при этом трехзначное число будет четным.

 ( +3192 ) 
22.10.2019 13:42
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Чтобы число было четным, необходимо, чтобы последняя цифра была четной. т.е. 2 или 4.

Варианты могут быть такие:

1) неч, неч, чет.

2) неч, чет, чет

3) чет, неч, чет

Вычислим вероятности для каждого случая и сложим их. 

Нечетных цифр 3, четных цифр 2, всего - 5.

Р1 = 3/5 * 2/4 * 2/3 = 12/60= 2/10

Р2= 3/5 * 2/4 * 1/3 = 6/60 = 1/10

Р3= 2/5 * 3/4 * 1/3 = 6/60 = 1/10

Р = Р1+Р2+Р3 = 2/10+1/10+1/10 = 4/10=0,4

 ( +3192 ) 
22.10.2019 13:57
Комментировать

Комбинаторный способ:

Всего  вариантов 5*4*3=60, потому что на первом месте может быть одна из пяти цифр, на втором - одна из 4-х оставшихся,  на третьем - одна из 3-х оставшихся.

Вариантов, в которых на последнем месте стоит цифра 2 — 12 ,  т.к. на первом  - любая из 4-х, а на третьем - любая из 3-х оставшихся.  4*3=12 вариантов.

Аналогично, вариантов с цифрой 4 на последнем месте тоже 12.

Т.о. Р= (12+12)/60= 4/10=0,4

 
24.10.2019 09:00
Комментировать

Большое спасибо)))

Хочу написать ответ