Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Комбинаторика,вероятность » В данный район изделия поставляются двумя фирмами в соотношении 5:8.

В данный район изделия поставляются двумя фирмами в соотношении 5:8.

создана: 24.10.2019 в 10:51
................................................

 

:

В данный район изделия поставляются двумя фирмами в соотношении 5:8. Среди продукции первой фирмы стандартные изделия составляют 90%, второй-85%. Взятое наугад изделие оказалось стандартным. Найти вероятность того, что оно изготовлено первой фирмой

 ( +459 ) 
29.10.2019 22:54
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

5х изделий первой фирмы, 8х изделий - второй. 

ВСЕГО ИЗДЕЛИЙ 5х+8х=13х

Гипотезы:
Н1 - изделие изготовлено 1-й фирмой
Н2 -  изделие изготовлено 2-й фирмой
P(H1)=5/13; P(H2)=8/13

Событие А - выбранное изделие стандартное
P(A|H1)=0,9  - вероятность выбрать стандартное изделие,
изготовленное первой фирмой;

P(A|H2)= 0,85 - вероятность выбрать стандартное изделие,
изготовленное второй фирмой;

По формуле полной вероятности
вероятность выбрать стандартное изделие из 13х изделий: 

Р(А) = Р(Н1)*P(A|H1)+ Р(Н2)*P(A|H2)=

= 5/13*0,9 + 8/13*0,85 = 113/130

2) По формуле Байеса :

Р (Н1|A)=P(H1)*Р (A|Н1) / P(A) =
= (5/13*9/10) / (113/130) = 45/113 ≈ 0,398

 ( +3192 ) 
30.10.2019 10:41
Комментировать

Можно эту задачу решить без гипотез.

Пусть всего изделий х

      Всего изделий           Стандартных  
1-я фирма            5х/13        5х/13 *0,9  
2-я фирма        8х/13        8х/13 *0,85  

Всего стандартных изделий   n= 5х/13 *0,9 + 8х/13 *0,85 = 113x/130

Из  них первой фирмы   m= 5х/13 *0,9 = 45x/130   

По ф-ле классической вероятности

Р = m/n = 45x/130 : 113x/130 = 45/113

Хочу написать ответ