Вопросы»Напишите уравнение касательной к графику функции f)(x) =1/3x^3-3x^2+8x в точке с абсциссой х=5 2)решите неравенство (x^2 - 25)x/x^2-2x+1≤0 методом интервалов 3)Найдите промежутки монотонности функции y=x^3+3x^2-9x-27 4)исследуйте функцию f(x)=1/4(x-3)(x+3)^2 и построить её график. Найдите наибольшее и наименьшее значение этой функции на отрезке [-4;0]|Поступи в ВУЗ

Напишите уравнение касательной к графику функции f)(x) =1/3x^3-3x^2+8x в точке с абсциссой х=5 2)решите неравенство (x^2 - 25)x/x^2-2x+1≤0 методом интервалов 3)Найдите промежутки монотонности функции y=x^3+3x^2-9x-27 4)исследуйте функцию f(x)=1/4(x-3)(x+3)^2 и построить её график. Найдите наибольшее и наименьшее значение этой функции на отрезке [-4;0]

создана: 10.11.2019 в 21:59
................................................

Zombik :

1)Напишите уравнение касательной к графику функции f)(x) =1/3x^3-3x^2+8x в точке с абсциссой х=5

2)решите неравенство (x^2 - 25)x/x^2-2x+1≤0 методом интервалов

3)Найдите промежутки монотонности функции y=x^3+3x^2-9x-27

4)исследуйте функцию f(x)=1/4(x-3)(x+3)^2 и построить её график. Найдите наибольшее и наименьшее значение этой функции на отрезке [-4;0]

5) тело движется по закону S(t) =3t-1 /2t+1 .Найдите его скорость в момент времени t=3c?

Найдите силу, действующую на тело массой 4кг,движущееся по закону S(t) =3t^3-2t-3 в момент времени t=2с.

Centurio

( +1708 ) 10.11.2019 08:50	Комментировать	Верное решение (баллы:+2)
1) Тангенс угла наклона касательной к графику функции равен значению производной функции в точке касания. f′(x)=(1/3·x³-3x²+8x)=x²-6x+8 Уравнение прямой записывается в виде y=kx+d, где k - коэффициент, равный тангенсу угла наклона прямой, d=y₀-kx₀ - свободный член, (x₀;y₀) - координаты точки, принадлежащей прямой. k=f′(5)=5²-6·5+8=3 y₀=f(x₀)=f(5)=1/3·5³-3·5²+8·5=20/3 d = 20/3 - 3·5 = -25/3 y = 3x - 25/3 - уравнение касательной

Diana

( +239 ) 10.11.2019 21:24	Комментировать	Верное решение (баллы:+2)
В условии не хватает скобок. Надо найти корни числителя и знаменателя. Неравенство не строгое (так как меньше или РАВНО) поэтому корни знаменателя выкалываем, а корни числителя включаем в ответ. [(x² - 25)x] / (x²-2x+1) ≤0 [(х-5)(х+5)х] / (x-1)² ≤ 0 х-5=0 х=5 х+5=0 х=-5 х=0 (х-1)² =0 х=1, х=1 - корень двойной кратности (при переходе через 1 знак минус не меняется). ________-______-5_______+_______0___-____(1)_____-____5____+_____ (-∞;-5], [0;1), (1,5]

Diana

( +239 ) 10.11.2019 21:34	Комментировать	Верное решение (баллы:+2)
3) Найдите промежутки монотонности функции y=x^3+3x^2-9x-27 y′ = 3x²+6x-9 Там, где производная больше 0, функция возрастает, а где производная меньше 0, функция убывает. Найдем точки экстремума и определим знаки производной. y′ = 3x²+6x-9=0 3(х²+2х-3)=0 D=4+12=16, х1=1 х2=-3 у′ ____+____-3_____-_____1_____+______ при х<-3 и х>1 y′>0, значит у возрастает при х €(-3;1) у убывает

Zombik

10.11.2019 21:36	Комментировать
Спасибо большое

Хочу написать ответ