Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Информатика, Логика » В ящике 15 шаров. Вычислить неопределенность события, которое заключается

В ящике 15 шаров. Вычислить неопределенность события, которое заключается

создана: 21.11.2019 в 11:24
................................................

 ( +7 ) 

:

В ящике 15 шаров: 3 белых, 3 черных, 9 красных. 
Наугад один шар из ящика удаляется.

Вычислить неопределенность события, которое заключается

в последующем случайном извлечении из ящика черного шара 

 ( +3192 ) 
22.11.2019 12:36
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

Эта задача решается с помощью формулы Шеннона.

Найдем вероятности 3-х событий.

P1= 3/15*3/14 = 3/70 - вероятность того, что сначала вынули белый шар,
а затем из оставшихся 14  шаров - черный.

P2=3/15*2/14 = 2/70  - вынули первый черный и второй черный.

P3=9/15*3/14 = 9/70  - вынули красный, а затем черный.

По ф-ле Шеннона

Н= -(P1*log2 P1 +P2*log2 P2 +P3*log2 P3)

Н = -(3/70*log2 3/70  + 2/70*log2 2/70 + 9/70*log2 9/70) =

   = -1/70( 3log2 3/70  + 2log2 2/70 + 9log2 9/70) =

= -1/70(3log23 - 3log270 +2 -2l0g270 +18log23 - 9log270) =

= -1/70(21*log23 -14*log270  +2 ) ≈ -1/70 (21*1,1/0,69 -14*4,23/0,69 +2) =

= -1/70(33,5 - 85,8 +2) = 50,3/70 ≈ 0,72 бита

 ( +3192 ) 
22.11.2019 14:01
Комментировать

Количество информации I  в случае различных вероятностей событий определяется по формуле Шеннона:

где Pi – вероятность i-го события, n – количество возможных событий

Если все n событий равновероятны, то рi = 1/n, тогда применима формула Хартли

      Ι = log2 n

                    или

        n = 2I

Хочу написать ответ