Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Комбинаторика,вероятность » У мамы 2 яблока и 3 груши. Каждый день в течение 5 дней подряд она выдает по одному фрукту. Сколькими способами это может быть сделано?

У мамы 2 яблока и 3 груши. Каждый день в течение 5 дней подряд она выдает по одному фрукту. Сколькими способами это может быть сделано?

создана: 26.11.2019 в 11:19
................................................

 ( +32 ) 

:

У мамы 2 яблока и 3 груши.

Каждый день в течение 5 дней подряд она выдает по одному фрукту.

Сколькими способами это может быть сделано?

 ( +3192 ) 
26.11.2019 11:28
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Подсчитаем, сколькими способами можно выбрать  2  дня для яблок из пяти дней.

В остальные дни будут груши.

Можно выписать все эти способы: ЯЯГГГ, ЯГЯГГ, ...  ...

А можно просто  посчитать, сколько существует способов

поместить две буквы Я на 5 мест.

Применим формулу сочетаний

С52 = 5!/(2!*(5-2)!) = 5!/(2!*3!)= 1*2*3*4*5/(1*2*1*2*3) = 10

и не надо выписывать все способы.

Ответ: 10.

 ( +32 ) 
26.11.2019 20:24
Комментировать

Спасибо большое. А можно еще вопрос? 

В шахматном турнире принимали участие 15 шахматистов, причем

каждый из них сыграл только одну партию с каждым из остальных.

Сколько всего партий было сыграно в этом турнире?

 ( +3192 ) 
26.11.2019 23:51
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Возьмем любого шахматиста. Он должен сыграть с каждым из 14 шахматистов, т. е сыграть 14 партий.

Каждый из 15-ти шахматистов сыграет по 14 партий, но при этом

каждая партия будет учитываться дважды.

Например 1-й играет с 5-м и 5-й — с первым.

Значит, общее количество партий 15*14/2 = 105.

Ответ: 105.

 ( +32 ) 
27.11.2019 22:25
Комментировать

Спасибо, очень понятно. Wink

Хочу написать ответ