2ч 50 мин = (2 + 45/60) часа= (2+ 3/4 ) часа = 11/4 часа

Пусть скорость велосипедиста х км/ч,

тогда скорость автомобилиста (х+110) км/ч

30 км велосипедист проехал за  30/х часов.

Автомобилист проехал этот путь за 30/(х+110) часов.

Разница во времени 11/8 часа.

Составим уравнение:

30/х - 30/(х+110) = 11/4

4∙30(х+110) − 4∙30х = 11х(х+110)

4∙30х + 4∙30∙110 − 4∙30х = 11х² + 11∙110х

11х² + 11∙110х − 4∙30∙110 = 0      (Делим на 11)

х² + 110х − 1200 = 0

D = 110² -4·(-1200) = 12100 +4800 = 16900 = 130²

x1 = (-110-130)/2 < 0 не удовлетворяет условию задачи

(скорость не может быть отрицательной)

x2 = (-110+130)/2 = 20/2 = 10 (км/ч)

Ответ: 10