Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Тесты ЕГЭ, ГИА , IQ » ЕГЭ 2020. Задание 11. В двух сосудах равного объёма находятся растворы. Задачи на переливание.

ЕГЭ 2020. Задание 11. В двух сосудах равного объёма находятся растворы. Задачи на переливание.

создана: 10.12.2019 в 10:43
................................................

 ( +3099 ) 

:

Задание 11 из варианта 287 alexlarin.net

Смешали равные количества 30%‐го и 60%‐го растворов некоторого вещества.
Затем из получившего раствора вылили треть объема и долили 90%‐й раствор
того же вещества до прежнего уровня.
Найдите процентное содержание вещества в получившемся растворе.

___________________________________________________________

Решение.

1) Пусть в каждом сосуде было по х литров раствора некоторого вещества.

В первом сосуде вещества было 0,3х, а во втором - 0,6х вещества.

После смешивания масса раствора стала литров, а вещества в нем 0,3х+0,6х=0,9х.

3) Найдем процентное содержание в-ва в смешанном р-ре.

 2х    -100%

0,9х  -  а%                       а= 0,9х*100%/(2х) = 45%

2) После отлива 1/3 объема осталось 2/3 объема, т.е. 2х*2/3 = 4х/3 литра

45%-ного раствора, значит вещества в нем содержится 0,45*4х/3 =0,6х.

Долили 1/3 объема, т.е. 2х/3 литров  90%-ного раствора,

вещества в долитом объеме было 0,9*2х/3= 0,6х

Получили все тот же объем раствора литров, а вещества в нем 0,6х+0,6х=1,2х

Найдем %-ное содержание вещества в новом растворе.

2х    -100%

1,2х   - р%

р%= 1,2х/(2х) *100% = 60%

Ответ: 60

 ( +3099 ) 
10.12.2019 09:18
Комментировать

Задание 11 из варианта 289 alexlarin.net

В двух сосудах равного объёма находятся растворы соли с концентрацией 21% и 34%
соответственно. Из каждого сосуда взяли по 1 л раствора и взятое из первого сосуда
вылили во второй, а взятое из второго – в первый,
после чего концентрации растворов стали равны.
Сколько литров раствора было в первом сосуде?

Решение. Пусть в каждом сосуде было по х литров раствора соли.

После взятия по 1 литру из сосудов  и переливания получили: 

  литров      %          соли   литров       %       соли  
1-й   сосуд х-1   21%     0,21(х-1)     34%   0,34*1
2-й   сосуд   х-1   34%      0,34(х-1)           1     21%    0,21*1

В результате в первом сосуде смешали х-1 литр 21% раствора и 1 литр 34%-ного.

Соли в первом сосуде  стало 0,21(х-1)+0,34.

Аналогично, во втором сосуде соли стало  0,34(х-1)+0,21.

По условию после переливания концентрации растворов стали равны,

объемы также не изменились,  значит, 

количество соли в растворах стало одинаковое.

Составим уравнение:

0,21(х-1)+0,34 = 0,34(х-1)+0,21

0,21х-0,21+0,34 = 0,34х -0,34 +0,21

-0,13х = -0,26

х=2

Ответ: 2

Хочу написать ответ