Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Комбинаторика,вероятность » Брошены три игральные кости. Найти вероятность следующих событий: на двух выпавших гранях появится одно очко, а на третьей грани другое число очков

Брошены три игральные кости. Найти вероятность следующих событий: на двух выпавших гранях появится одно очко, а на третьей грани другое число очков

создана: 07.12.2019 в 18:14
................................................

 

:

Брошены три игральные кости, найти вероятность следующих событий:

а) на двух выпавших гранях появится одно очко, а на третьей грани -
другое число очков;

б) на двух выпавших гранях появится одинаковое число очков,
а на третьей грани – другое число очков;

в) на всех выпавших гранях появится разное число очков.

 ( +3192 ) 
09.12.2019 07:01
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

а) на двух выпавших гранях появится одно очко, а на третьей грани - другое число очков.

Решение. Выбрать 2 кости (кубика) из трех можно С32 = 3!/(2!*1!) = 3 способами.
Вероятность выпадения одного очка равна 1/6, а выпадение не "1" равна 5/6.

По формуле Бернулли: Р= С32*(1/6)2*(5/6) = 3*1/36 *5/6 = 5/72

б) на двух выпавших гранях появится одинаковое число очков,
а на третьей грани – - другое число очков.

Решение. Вероятность выпадения двух двоек или двух троек и т.д. такая же,
как и вероятность выпадения двух единиц. Таких вариантов 6.

Р=6* С32*(1/6)2*(5/6) = 6*5/72 = 5/12.

 ( +3192 ) 
09.12.2019 07:27
Комментировать

в) на всех выпавших гранях появится разное число очков.

Решение. На первой кости  выпадет некоторое количество очков.

Вероятность выпадения на второй другого количества равно 5/6,
а вероятность выпадения на третьей - 4/6. Тогда Р = 1*5/6 *4/6 = 20/36=5/9

Хочу написать ответ