По формуле Бернулли найдем вероятность первого события.

Количество независимых испытаний n = 10,  m=5 (орел выпадет 5 раз).

Вероятность выпадения  орла при одном броске равна р=1/2,

вероятность выпадения решки при одном броске равна q=1/2.

P1= C₁₀⁵ *p⁵*q^(10-5) = 10!/(5!*5!) *(1/2)⁵*(1/2)⁵ =

= 10*9*8*7*6/(2*3*4*5)*(1/2)¹⁰ = 252/1024 

Аналогично, по формуле Бернулли, 

n=10,  m=7 (орел выпадет 7 раз), p=q=1/2

P2= C₁₀⁷*(1/2)⁷*(1/2)^10-7 =  10*9*8/(2*3) *(1/2)¹⁰ = 120/1024 

P1/P2=(252/1024) : (120/1024) =252:120  = 2,1

Ответ: в 2,1 раз более вероятно первое событие.