y=(4-x^3)/x^2

1. D(y)= (-∞;0) U (0;+∞)       т.к. х не равен 0.

2. Нули:    4-х^3=0    x=³√4 ≈1,6   у=0

3. Функция ни четная, ни нечетная

у(-х)≠у(х) ≠-у(-х)

4. Найдем экстремумы:    у′=(-3х²*х² -2х(4-х³))/х⁴  =0

-3х⁴ -8х +2х⁴ =0

-х⁴-8х=0      -х(х³+8)=0

х=0 вне  ОДЗ,   х=-2 - точка экстремума

у′_______-______-2____+_____    0      _____-________

    убывает          хmin     возр     разрыв          убывает

при х<-2  функция убывает

 при х от -2 до 0 функция возрастает

при х=-2 имеет минимум      уmin=y(-2)=(4+8)/4=3

при х >0 функция убывает

5. Найдем пределы слева и справа в точке разрыва

у= 4/х²  - х³/х² = 4/х² -х

при х→0 lim(4/x² -x) = +∞ -0 = +∞