Пусть х - первоначальный вклад, у - проценты. Тогда начисление после первого года хранения составит х·у/100=400 руб. Отсюда у/100=400/х.

После первого года хранения сумма с процентами составит х+400 руб. К ней вкладчик добавил 600 руб., таким образом, сумма на вкладе получится х+400+600=х+1000 руб. Ещё через год проценты от этой суммы составят (х+1000)·у/100, а всего денег вместе с вкладом и процентами будет х+1000+(х+1000)·у/100=5500 руб.

(х+1000)(1+у/100)=5500

(х+1000)(1+400/х)=5500

(х+1000)(х+400)=5500х

х²+1000х+400х+400000-5500х=0

х²-4100х+400000=0

х₁=(4100-√(16810000-1600000))/2=100 - не удовлетворяет условию задачи, т.к. меньше 1000

х₂=(4100+√(16810000-1600000))/2=4000 руб - сумма первоначального вклада