Решение.

Пусть х человек на первом комбинате изготавливают детали А,
(40–х) человек – детали В, при этом 0≤x≤40
Тогда на первом комбинате за смену изготавливают
15х деталей А    и         5·(40–х) деталей В.

Пусть y человек на втором комбинате изготавливают детали А,
(160–y) человек – детали В, при этом 0≤y≤160 
Тогда на втором комбинате за смену изготавливают
5y деталей А и 15(160–y) деталей В.

На двух комбинатах за смену изготавливают

(15х+5y) деталей А        и

5(40–х)+ 15(160–y) деталей В.

Так как для изготовления одного изделия требуется 2 детали А и 1 деталь В,

то нужно изготавливать деталей А в два раза больше, чем деталей В.

Т.е. 15х+5y =2(5(40–х)+ 15(160–y))

15x+5y=400–10x+4800–30y

15x+10x=5200–30y–5y

25x=5200–35y    х=208–1,4y

Количество изделий равно количеству деталей В или
половине количества деталей А

(так как в одном изделии 2 детали А и 1 деталь В).

Составимм функцию выпуска количества изделий
(удобнее брать половину деталей А)

S(x,y)=1/2·(15х+5y)=7,5x+2,5y  - функция выпуска изделий

вместо х подставим 208-1,4у

S(x) = 7,5(208–1,4y )+2,5y=1560–10,5y+2,5y=1560–8y - линейная функция

Значение S(x) должно стремиться к максимуму,
значит у должен принимать минимальное значение из допустимых.
Учитывая, что  0≤ х ≤ 40, получим:

0 ≤ 208 – 1,4y ≤40          –208≤ –1,4у ≤ 40–208       

148,6 ≥ у ≥ 120

Наименьшее из допустимых значений у равно 120.

Тогда, S(120) =1560–8·120=1560–960= 600

Ответ:  600 изделий