Ситуации могут быть такие:

Найдем вероятность в случае а).

Сидоров 1 решил (или 1-ю или 2-ю или 3-ю), 2 не решил Р1_с =3*0,9*0,1² 

Антонов 0 решил, 3 не решил          Р0_А=0,4³

Вероятность случая а)       Р1_С*Р0_А = 3*0,9*0,1²*0,4³

б) Сидоров   Р2_С= С₃² 0,9²*0,1 

Антонов Р1_А + Р0_А = 3*0,6*0,4² + 0,4³ 

Вероятность случая б) Р2с * (Р1_А + Р0_А)

в) Сидоров Р3_С=0,9³

Антонов Противоположное событие : "все 3 решил"   

р_С= 0,6³ , тогда   Р(0 или 1 или 2)_С = 1-0,6³

Вероятность случая в) 0,9³*(1-0,6³)

Осталось сложить вероятностиполученные  в   а), б), в).