Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Комбинаторика,вероятность » Только один из 9 ключей подходит к замку. Какова вероятность того, что придется опробовать 5 ключей для открывания замка? Ответ округлите до сотых

Только один из 9 ключей подходит к замку. Какова вероятность того, что придется опробовать 5 ключей для открывания замка? Ответ округлите до сотых

создана: 18.04.2020 в 20:41
................................................

 ( +37 ) 

:

Только один из 9 ключей подходит к замку. Какова вероятность того, что

придется опробовать 5 ключей для открывания замка?

Ответ округлите до сотых

 ( +152 ) 
18.04.2020 20:52
Комментировать Верное решение
(баллы:+12)

Из 9 ключей только 1 подходит, 8 не подходит.

Найдем вероятность, что замок откроем с пятой попытки.

Вероятность не открыть 1-м ключом 8/9. Проверяем оставшиеся.

Вероятность не открыть 1-м и 2-м :  8/9 *7/8

Вероятность не открыть 1-м и 2-м и 3-м  :     8/9 *7/8 *6/7 

Вероятность не открыть 1-м и 2-м и 3-м и 4-м :    8/9 *7/8 *6/7 *5/6

осталось 9-4=5 ключей и 1 из них подходит. Вероятность правильного выбора 1/5.

Вероятность открыть за 5-й раз после 4-х неудач : 

8/9 *7/8 *6/7 *5/6 * 1/5 = 1/9

Хочу написать ответ