Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 19.04.2020 в 13:23 ................................................
Mr_Dizik :
Найдите сумму целых чисел из области определения функции.
y=arcsin(2x²+3x-8)+arctg 2x/1+x²
y=arcsin a Область определения -1≤a≤1
y=arctg b Область определения b с R
Поэтому решаем систему:
2х2+3х-8 ≤ 1
2х2+3х-8 ≥ -1
Находим общее решение этих неравенств, это и будет область определения.
Из неё выбрать и просуммировать все целые числа.
Эту систему решать через дискриминант?
1) 2х2+3х-9 ≤0 D=81 x1=-3 x2=1,5
Решаем методом интервалов.
_____+_____-3//////-////////1,5_____+______ xc [-3; 1,5]
2) 2х2+3х-7 ≥ 0 D=65
x1=(-3-√65)/4 ≈-2,8 x2=(-3+√65)/4 ≈ 1,3
////////+////////-2,8_______-______1,3///////+////////
хС (-∞; x1); (x2; +∞)
Общее решение приближенно [-3; -2,8) U (1,3; 1,5]
В этой области только 1 целое число: х=3.
Ответ: 3
