Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Комбинаторика,вероятность » Задача на Геометрическую вероятность

Задача на Геометрическую вероятность

создана: 26.05.2020 в 17:42
................................................

 

:

В центре стола, имеющего форму эллипса с полуосями a и b, располо-

жен магнит. На стол случайным образом бросается булавка, которая притягивается магнитом, если расстояние между ними не превосходит числа r, r < min{a, b}. Найти вероятность того, что булавка будет притянута. Помогите пожалуйста

 ( +1688 ) 
26.05.2020 19:36
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

При бросании булавка оказывается в площади стола. Если она попадёт в площадь действия магнита, то будет к нему притянута. Таким образом, вероятность того, что булавка будет притянута, определяется вероятностью попадания в область притяжения. Эта вероятность будет равна отношению площади области притяжения к площади всего стола.

Площадь круга Sкр=πr2

Площадь эллипса Sэ=πab

Вероятность притягивания булавки P= Sкр/Sэ = πr2/πab =r2/ab

Хочу написать ответ